sabato, maggio 03, 2008

Autorganizzazione, evoluzione, progettazione, storia: le molte cause delle leggi di potenza, le molte facce della complessità.


L'autorganizzazione è un processo spontaneo perfettamente plausibile in sistemi di elementi interagenti, quindi organizzati a rete, di tipo autonomo, in cui cioè l'intervento esterno non c'è oppure è limitato alla regolazione di un parametro strutturale che inneschi il processo auto-organizzativo. Gli esempi classici sono innumerevoli: l'acqua ghiaccia quando la temperatura scende a 0°C, il ferro si magnetizza quando la temperatura scende oltre una soglia critica, una reazione di fissione nucleare è innescata quando le barre di cadmio sono estratte oltre una certa misura fuori dall'uranio arricchito. Altrettanti sono gli esempi in cui non è rintracciabile - o rintracciato - un parametro esterno regolatore: le placche terrestri sono organizzate nello stato critico come dimostrano i fenomeni sismici, un mucchio di riso su cui vengono fatti cadere altri chicchi raggiunge una condizione di criticità oltre la quale un solo chicco aggiuntivo può innesacare una valanga a seconda del punto esatto su cui cade.
L'ubiquità delle leggi della potenza in questi sistemi ha fatto trarre delle conclusioni affrettate, seppure condivise in alcuni settori della comunità scientifica, anche tra i fisici più illuminati protagonisti delle ricerche più significative nel campo delle reti complesse:

[...] le leggi della potenza non sono un modo come un altro per definire il comportamento di un sistema. Sono l'autentico marchio di fabbrica dell'autorganizzazione nei sistemi complessi.

A-L.Barabasi - Link


Si esprimono con maggiore precisione invece altri scienziati dello stesso calibro:

Il fatto è che le leggi di potenza sono l'indizio della possibile presenza di un sistema che si sta autorganizzando. Emergono in corrispondenza delle transizioni di fase, quando un sistema si trova sull'orlo del precipizio, in bilico fra l'ordine e il caos. Emergono nei frattali, quando una parte arbitrariamente piccola di una figura complessa è un microcosmo che riproduce il tutto. Emergono nelle statistiche dei pericoli naturali - valanghe e terremoti, inondazioni e incendi di foreste - le cui dimensioni variano in modo così irregolare da un caso all'altro che un valore medio non può fornire un'indicazione adeguata della distribuzione globale. Ma a dispetto di vent'anni di intensi sforzi, l'origine delle leggi di potenza rimane controversa.
[...] Esistono almeno sette meccanismi fisici distinti che possono generare leggi di potenza. In questo senso l'osservazione sperimentale di una legge di potenza non è, di per sé, una verifica convincente di ogni teoria che predice l'esistenza di una legge di potenza.

Steven Strogatz - Sincronia.


L'ubiquità delle leggi di potenza, celebrata nel volume Ubiquità di Mark Buchanan, non è sempre riconducibile al meccanismo della SOC (self-organized criticality), seppure lo possa essere in alcuni importanti casi.
Mark Buchanan tira in ballo la contingenza storica come meccanismo di base per le comprensione degli stati instabili:

La storia è il frutto non di pochi, bensì di infiniti fattori. Per capirne la possibilità dinamica, occorre quindi ricorrere alla scienza storica dei sistemi in cui interagiscono molti elementi indipendenti. E' questo il campo della fisica statistica del non equilibrio. [...] a compensare la carenza di ordine a livello di singoli eventi intervengono [...] le leggi della potenza [...] che mostrano come a monte di determinati eventi agisca in profondità un processo storico.

Mark Buchanan: Ubiquità.

Internet, il Web, ma anche gli ecosistemi, le cellule, sono sistemi complessi che originano da lenti e complicati processi di progettazione e ottmizzazione (i primi due) e di evoluzione (gli ultimi) che sono comprensibili solo se iscritti in un fitto intreccio di relazioni con i loro ambienti esterni, tanto da renderli a volte quasi indistinguibili da essi: è difficile, infatti, dire dove finisce un eco-sistema, ad esempio. Processi di progettazione ed evoluzione che hanno come scopo la robustezza e l'ottimizzazione nei confronti del proprio ambiente e di eventi incerti ma prevedibili, e che perdurano durante la vita del sistema.
Se, quindi, ci risulta ancora difficile comprendere le cause profonde della criticità auto-organizzata e delle sue universalità, la teoria dello stato HOT ci fornisce una spiegazione convincente del perchè insorgano, nei sistemi complessi ottimizzati ed evoluti, quelle condizioni peculiari strettamente legate alle leggi delle potenza (ipersensibilità a eventi rari, elevate performance in condizioni di progetto, resilienza nei confronti degli eventi previsti o nei confronti dei quali il sistema è evoluto). Se vogliamo, questo segna la demistificazione della teoria SOC.
Concludo segnalando questo ottimo articolo di Mark Newman pubblicato su Nature.

8 commenti:

Anonimo ha detto...
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Anonimo ha detto...

leggere l'intero blog, pretty good

Anonimo ha detto...
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Anonimo ha detto...
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Anonimo ha detto...
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THE BIOMECHANIC ha detto...
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THE BIOMECHANIC ha detto...

l'articolo è veramente interessante e ben strutturato. grazie a presto

Stefano ha detto...

Grazie!