La nuova scienza del caos.

A partire dagli anni '60 in poi, con alterne vicende e grandi dosi di scetticismo da parte della scienza cosiddetta "ufficiale", quando non proprio un'aperta ostilità, il caos deterministico è stato osservato in una grande quantità di sistemi dinamici. Per chi volesse ripercorrere l'avventura dell'affermazione delle idee e dei principi legati al caos una lettura davvero interessante e ben scritta è Caos - La nascita di una nuova scienza di James Gleick, dal quale ho preso la seguente citazione:

Dove comincia il caos si arresta la scienza classica. Finché il mondo ha avuto fisici che investigavano le leggi della natura [la scienza classica] ha infatti sofferto di una speciale ignoranza sul disordine presente nell'atmosfera, nel mare turbolento, nelle fluttuazioni delle popolazioni di animali e piante allo stato di natura, nelle oscillazioni del cuore e del cervello. L'aspetto irregolare della natura, il suo lato discontinuo e incostante, per la scienza sono stati dei veri rompicapo o peggio mostruosità.

Il sito ufficiale di Gleick è un altro buon punto di partenza per approfondimenti e letture legate al caos.
L'effetto farfalla di Lorenz ha ispirato una nuova generazione di fisici e di scienziati di altre discipline verso nuove strade nell'esplorazione della natura. Da allora ad oggi, nonostante gli enormi passi, manca ancora una comprensione profonda del fenomeno, di cui però non si trascura più la portata in termini epistemologici.
Anche dal punto di vista matematico non è ancora compreso il problema di fondo. Perfino la definizione di caos non è ancora matura, sebbene esistano dei metodi per poter giudicare se un comportamento dinamico può dirsi caotico oppure no: si tratta di misure di certi parametri dinamici che possono poi essere usati per classificare un sistema.
Si sono anche individuati dei comportamenti dinamici di transizione, cioè il cosiddetto percorso verso il caos (raddoppio del periodo e biforcazione): sono anche queste delle tracce del caos, che ci aiutano a stabilire quando un sistema deterministico si sta spostando verso una dinamica caotica.
Sono anche state individuate molte proprietà del caos - una fra tutte: l'invarianza di scala, l'autosomiglianza del caos -, ed è stato possibile attribuire ad esso caratteristiche di universalità, nella la forma delle classi di universalità legate ai numeri di Feigenbaum. La scoperta di quest'ultima proprietà ha del rivoluzionario se pensiamo al fatto che le stesse caratteristiche dinamiche sono valide per sistemi in natura che apparentemente non hanno niente in comune tra loro, come un diodo, un fluido, una galassia ed un ecosistema. Certe caratteristiche, cioè, non sono specifiche di un determinato sistema reale, ma denunciano una qualche proprietà universale della natura.
L'attrattore strano è probabilmente l'impronta digitale del caos, non fosse altro che perché esso fornisce una rappresentazione dinamica intuitiva. Il primo attrattore strano che è stato disegnato è quello di Lorenz, ma ormai ne esistono centinaia, tutti diversi uno dall'altro ma tutti aventi in comune le proprietà del caos.

La relatività eliminò l'illusione newtoniana dello spazio e tempo assoluti; la teoria quantistica eliminò il sogno newtoniano di un processo di misurazione controllabile; e il caos elimina la fantasia laplaciana della prevedibilità deterministica.
Joseph Ford - What is chaos, that we should be mindul of it?