mercoledì, gennaio 03, 2007

La geometria del caos e la dinamica dei frattali.

Un titolo enigmatico, una frase che rappresenta una sorta di palindromo bifronte, concettualmente non letteralmente, perchè vuole mettere in luce la dualità che esiste tra i frattali ed il caos deterministico. Ancora una volta lo spunto è una citazione da un matematico attuale:
Seguendo la pratica matematica corrente e rappresentando la dinamica in termini geometrici, si mette bene a fuoco la sconcertante natura duale del caos.
Associato ad ogni sistema dinamico, vi è un suo proprio spazio geometrico, lo spazio delle fasi [...]. Nei sistemi caotici le linee di flusso (o traiettorie di stato), si dirigono verso forme complesse dette attrattori. [...] La geometria di questi attrattori combina il concetto di caos e quello di frattale.


Ian Stewart - Che forma ha un fiocco di neve?
La matematica del caos e la geometria dei frattali sono scoperte fondamentali del XX secolo, che hanno consentito la rivisitazione dei concetti fondamentali di molte branche della scienza - per non dire della conoscenza tutta - tanto da presentarsi oggi come la scintilla di innesco di una rivoluzione epistemologica tuttora in corso, di cui è ancora difficile comprendere la portata.
Concetti come caos e frattale, oggi astrusi ai più, dovrebbero diventare di base per chiunque desideri una chiave di lettura per questo nostro affascinante universo.

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